Книга посвящена основам теории фракталов и состоит из двух частей и приложения. В первой части рассматриваются конструктивные фракталы, во второй - динамические, а в приложении приводится вспомогательный материал. Конструктивные фракталы строятся с помощью достаточно простой рекурсивной процедуры, имеют "тонкую" структуру, т.е. содержат произвольно малые масштабы, и обладают самоподобием. Подобные фрактальные множества слишком нерегулярны, чтобы быть описанными на традиционном геометрическом языке. Рассматриваются многочисленные примеры конструктивных фракталов (Кантора, Коха, Минковского, Серпинского, Леви и др.). Проводится их анализ на основе линейных преобразований и вычисления фрактальной размерности. Изложение сопровождается историческими справками.
Вторая часть посвящена фракталам, которые возникают в дискретных нелинейных динамических системах. Это множества, хаусдорфова (или фрактальная) размерность которых больше топологической размерности. К ним относятся одномерные комплексные эндоморфизмы, рассмотренные Жюлиа и Фату в начале 20 века. В книге приводятся основы современной теории подобных эндоморфизмов. Изложение иллюстрируются на примере фракталов Жюлиа, Мандельброта, Ньютона. В книгу включены новые результаты по гиперкомплексной динамике.
В приложении приводится вспомогательный математический материал из теории множеств, обсуждается определение линии, даются основы теории размерности и, прежде всего, хаусдорфовой размерности.
Книга может быть использована как учебное пособие по фракталам и ориентирована прежде всего на студентов физико-математических факультетов университетов. Первая часть доступна школьникам старших классов.
| Про книгу | |
| Видавництво, місто | РХД, Иж. |
| Рік видання | 2004 |
| Кількість сторінок | 160 |
| Обкладинка | м'яка |
-
1.199грн.
Схожі товари
Вселенная. Руководство по эксплуатации
Эта книга - идеальный путеводитель по самым важным - и, конечно, самым упоительным - вопросам современной физики: "Возможны ли путешествия во времени?", "Существуют ли параллельные вселенные?", "Если вселенная расширяется, то куда она расширяется?", "Что будет, если, разогнавшись до скорости света, посмотреть на себя в зеркало? ", " Зачем нужны коллайдеры частиц и почему они должны работать постоянно? Разве в них не повторяют без конца одни и те же эксперименты?". Юмор, парадоксальность, увлекательность и доступность изложения ставят эту книгу на одну полку с бестселлерами Г.Перельмана, С.Хокинга, Б.Брайсона и Б.Грина!Настоящий подарок для всех, кого интересует современная наука, - от любознательного старшеклассника до его любимого учителя, от студента-филолога до доктора физико-математических наук! Много иллюстраций.ОГЛАВЛЕНИЕ:ВведениеГлава 1. Специальная теория относительностиГлава 2. Квантовые странностиГлава 3. СлучайностьГлава 4. Стандартная модельГлава 5. Путешествие во времениГлава 6. Расширяющаяся вселеннаяГлава 7. Большой взрывГлава 8. Инопланетяне..
Конец света глазами науки
По мере приближения 2012 года все более модным становится тема апокалипсиса. Конечно, сложно серьезно относиться к объяснению, что якобы 21.12.2012 заканчивается календарь майя, и поэтому кончится мир. Но оказывается, что есть небольшая вероятность, что конец времен может наступить в любой момент ближайшего будущего. Например, по причине колоссального извержения вулкана или взрыва сверхновой звезды. Опасность исходит отовсюду. Но главная же причина, которая может уничтожить человечество, - это само человечество...
Вища математика. 2тт
У першій книзі вміщено матеріал з аналітичної геометрії з елементами алгебри, вступу до математичного аналізу та диференціального й інтегрального числення функцій однієї змінної. Виклад побудовано так, щоб максимально допомогти студентам опанувати різні математичні методи, навчити застосовувати їх на практиці.У другій книзі вміщено матеріал з диференціального та інтегрального числення функцій багатьох змінних, звичайних диференціальних рівнянь і теорії рядів. Розгляд теоретичних питань супроводжується їх геометричними інтерпретаціями. Показано застосування основних положень теорії у фізиці та механіці...