Книга посвящена основам теории фракталов и состоит из двух частей и приложения. В первой части рассматриваются конструктивные фракталы, во второй - динамические, а в приложении приводится вспомогательный материал. Конструктивные фракталы строятся с помощью достаточно простой рекурсивной процедуры, имеют "тонкую" структуру, т.е. содержат произвольно малые масштабы, и обладают самоподобием. Подобные фрактальные множества слишком нерегулярны, чтобы быть описанными на традиционном геометрическом языке. Рассматриваются многочисленные примеры конструктивных фракталов (Кантора, Коха, Минковского, Серпинского, Леви и др.). Проводится их анализ на основе линейных преобразований и вычисления фрактальной размерности. Изложение сопровождается историческими справками.
Вторая часть посвящена фракталам, которые возникают в дискретных нелинейных динамических системах. Это множества, хаусдорфова (или фрактальная) размерность которых больше топологической размерности. К ним относятся одномерные комплексные эндоморфизмы, рассмотренные Жюлиа и Фату в начале 20 века. В книге приводятся основы современной теории подобных эндоморфизмов. Изложение иллюстрируются на примере фракталов Жюлиа, Мандельброта, Ньютона. В книгу включены новые результаты по гиперкомплексной динамике.
В приложении приводится вспомогательный математический материал из теории множеств, обсуждается определение линии, даются основы теории размерности и, прежде всего, хаусдорфовой размерности.
Книга может быть использована как учебное пособие по фракталам и ориентирована прежде всего на студентов физико-математических факультетов университетов. Первая часть доступна школьникам старших классов.
| Про книгу | |
| Видавництво, місто | РХД, Иж. |
| Рік видання | 2004 |
| Кількість сторінок | 160 |
| Обкладинка | м'яка |
-
1.199грн.
Схожі товари
Краткая история почти всего на свете \обл.\мал.\светлая
Эта книга — один из главных научно-популярных бестселлеров последних лет. В ней уместились Большой взрыв и субатомные частицы, первобытные океаны и древние материки, под ее обложкой бродят гигантские ящеры и выслеживают свою добычу первобытные охотники... Но это книга не только о далеком прошлом: доступно и увлекательно в ней рассказывается о переднем крае науки, о невероятных открытиях, которые совершают ученые, о глобальных угрозах и будущем нашей цивилизации...
Суперсимметрия. От бозона Хиггса к новой физике
Книга, написанная известным физиком-теоретиком, работающим в области элементарных частиц и теории струн, посвящена гипотетической симметрии между частицами вещества и частицами-переносчиками взаимодействий – суперсимметрии. Если эксперименты подтвердят, что природа действительно суперсимметрична, то, значит, существует новый класс частиц, которые называют суперчастицами. Из этой книги читатель узнает о том, как суперчастицы и суперсимметрия помогут ученым в создании завершенной физической картины мира. Окончательная теория не только будет описывать все наблюдаемые явления, но и сможет ответить на вопрос, почему мир устроен именно так.Для широкого круга читателей, интересующихся вопросами мироустройства на субатомном уровне...
(Не)послушные рынки. Фрактальная революция в финансах
В своей очередной книге плодотворный автор знаменитой Фрактальной геометрии природы (1982 год) Бенуа Мандельброт вновь подрывает устои. На сей раз - современной финансовой теории, той самой, которую преподают в самых престижных школах бизнеса мира и на которой построена глобальная финансовая система. Это совершенно новый, революционный взгляд на финансы, могущий перевернуть наши представления о них с ног на голову. В книге показано, как применимы авторские концепции самоповторения в масштабе, долгосрочной зависимости, бурной случайности, мультифрактального анализа и многие другие к миру бизнеса. Очевидно, (Не)послушные рынки просто обязаны прочесть все, кто имеет отношение к финансам, бизнесу, производству. Но не только: любой человек, интересующийся тем, как устроен наш мир, насколько он упорядочен или хаотичен, надежен или опасен, после прочтения книги посмотрит вокруг себя другими глазами. (Не)послушные рынки - книга научно-популярная, совершенно не перегруженная математическими выкладками. О глобальных, мировоззренческих вещах рассказано чрезвычайно увлекательно, просто, с изрядной долей юмора..