В настоящей книге изложены вводные понятия о явлении динамического хаоса в нелинейных системах. Открытие хаотических режимов в нелинейных системах, моделируемых детерминированными соотношениями, явилось одним из важнейших достижений науки второй половины ХХ столетия. Приведены начальные сведения о фрактальных структурах, которые можно встретить во многих явлениях природы и которые используются при описании хаотических процессов в нелинейных системах.
Книга может быть полезной широкому кругу читателей, имеющих достаточное физико-математическое образование.
| Про книгу | |
| Видавництво, місто | ЛКИ (УРСС), М. |
| Рік видання | 2007 |
| Кількість сторінок | 264 |
| Обкладинка | м'яка |
-
921грн.
Схожі товари
Введение в теорию фракталов - изд. 2-е, доп.
Книга посвящена основам теории фракталов и состоит из двух частей и приложения. В первой части рассматриваются конструктивные фракталы, во второй - динамические, а в приложении приводится вспомогательный материал. Конструктивные фракталы строятся с помощью достаточно простой рекурсивной процедуры, имеют "тонкую" структуру, т.е. содержат произвольно малые масштабы, и обладают самоподобием. Подобные фрактальные множества слишком нерегулярны, чтобы быть описанными на традиционном геометрическом языке. Рассматриваются многочисленные примеры конструктивных фракталов (Кантора, Коха, Минковского, Серпинского, Леви и др.). Проводится их анализ на основе линейных преобразований и вычисления фрактальной размерности. Изложение сопровождается историческими справками. Вторая часть посвящена фракталам, которые возникают в дискретных нелинейных динамических системах. Это множества, хаусдорфова (или фрактальная) размерность которых больше топологической размерности. К ним относятся одномерные комплексные эндоморфизмы, рассмотренные Жюлиа и Фату в начале 20 века. В книге приводятся основы современной теории подобных эндоморфизмов. Изложение иллюстрируются на примере фракталов Жюлиа, Мандельброта, Ньютона. В книгу включены новые результаты по гиперкомплексной динамике. В приложении приводится вспомогательный математический материал из теории множеств, обсуждается определение линии, даются основы теории размерности и, прежде всего, хаусдорфовой размерности. Книга может быть использована как учебное пособие по фракталам и ориентирована прежде всего на студентов физико-математических факультетов университетов. Первая часть доступна школьникам старших классов...
Социальная синергетика и катастрофы России в эпоху модерна. Серия "Синергетика в гуманитарных науках"
Книга посвящена исследованию социально-исторической динамики социума с позиций новой, структурно-синергетической концепции, разрабатываемой автором в период бурных и хаотических перемен в нашей стране. В рамках этой концепции раскрываются нелинейные взаимодействия трансисторических структур и акторов в эволюционный и бифуркационный периоды развития общества. Рассматриваются синергетические закономерности циклических катастроф в русской истории (1917--1921 гг., 1985--1991 гг.). Особое внимание уделяется проблемам радикальной трансформации современного российского социума, которая носила отчетливо нелинейный и катастрофический характер.Это одно из первых исследований проблемы выбора исторических альтернатив с позиций структурно-синергетической концепции.ВВЕДЕНИЕЧасть 1. СОЦИАЛЬНАЯ СИНЕРГЕТИКА, СТРУКТУРЫ И БИФУРКАЦИЯ СОЦИУМАГлава 1.СОЦИОСИНЕРГЕТИКА: НОВАЯ НАУЧНАЯ ПАРАДИГМА 1.1.Кризис классической парадигмы социально-гуманитарных наук 1.2.Теоретико-методологические идеи Социосинергетики 1.3.РезюмеГлава 2.КОНЦЕПЦИЯ СТРУКТУРНО-СИНЕРГЕТИЧЕСКОЙ СОЦИОДИНАМИКИ 2.1.Трансисторические структуры 2.2.Социальная энтропия 2.3.Социетальная бифуркация 2.4.Синергетика информационных процессов в период бифуркации 2.5.РезюмеГлава 3.СРЕДА, ТРАНСИСТОРИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ И САМООРГАНИЗАЦИЯ РОССИИ 3.1.Географическая среда 3.2.Колонизационная структура 3.3.Монократическая структура 3.4.Социальные и ментальные структуры 3.5.Православие как трансисторическая структура 3.6.РезюмеГлава 4.МОДЕРНИЗАЦИЯ И БИФУРКАЦИЯ В РОССИИ 4.1.Стратегия догоняющей имперской модернизации 4.2.Модернизация и самоорганизация российского социума 4.3.Социетальная бифуркация в модернизирующейся России 4.4.РезюмеЧасть 2. СИНЕРГЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ТРАНСФОРМАЦИИ ПОСТСОВЕТСКОЙ РОССИИГлава 1.РОССИЙСКАЯ ТРАНСФОРМАЦИЯ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ СОЦИАЛЬНОЙ СИНЕРГЕТИКИГлава 2.РОССИЯ В КОНТЕКСТЕ ГЛОБАЛИЗАЦИИ: СИНЕРГЕТИЧЕСКИЙ РАКУРСЗАКЛЮЧЕНИЕГЛОССАРИЙЛИТЕРАТУРА..
Теория множеств. Перевод с немецкого
Настоящая книга, написанная известным немецким математиком, одним из основоположников современной топологии Ф.Хаусдорфом (1868--1942), содержит очень полное и в то же время совершенно элементарное изложение теории множеств. Работа Ф.Хаусдорфа оказала влияние на все отрасли современной математики, опирающиеся на теорию множеств, что сделало ее классическим произведением математической литературы. Материал, посвященный топологической теории множеств, значительно переработан и дополнен выдающимися отечественными математиками, академиками П.С.Александровым и А.Н.Колмогоровым.Книга будет интересна математикам --- исследователям и преподавателям, студентам и аспирантам, желающим ознакомиться с теорией множеств...