Книга посвящена основам теории фракталов и состоит из двух частей и приложения. В первой части рассматриваются конструктивные фракталы, во второй - динамические, а в приложении приводится вспомогательный материал. Конструктивные фракталы строятся с помощью достаточно простой рекурсивной процедуры, имеют "тонкую" структуру, т.е. содержат произвольно малые масштабы, и обладают самоподобием. Подобные фрактальные множества слишком нерегулярны, чтобы быть описанными на традиционном геометрическом языке. Рассматриваются многочисленные примеры конструктивных фракталов (Кантора, Коха, Минковского, Серпинского, Леви и др.). Проводится их анализ на основе линейных преобразований и вычисления фрактальной размерности. Изложение сопровождается историческими справками.
Вторая часть посвящена фракталам, которые возникают в дискретных нелинейных динамических системах. Это множества, хаусдорфова (или фрактальная) размерность которых больше топологической размерности. К ним относятся одномерные комплексные эндоморфизмы, рассмотренные Жюлиа и Фату в начале 20 века. В книге приводятся основы современной теории подобных эндоморфизмов. Изложение иллюстрируются на примере фракталов Жюлиа, Мандельброта, Ньютона. В книгу включены новые результаты по гиперкомплексной динамике.
В приложении приводится вспомогательный математический материал из теории множеств, обсуждается определение линии, даются основы теории размерности и, прежде всего, хаусдорфовой размерности.
Книга может быть использована как учебное пособие по фракталам и ориентирована прежде всего на студентов физико-математических факультетов университетов. Первая часть доступна школьникам старших классов.
| Про книгу | |
| Видавництво, місто | РХД, Иж. |
| Рік видання | 2004 |
| Кількість сторінок | 160 |
| Обкладинка | м'яка |
-
1.199грн.
Схожі товари
Теория и методы принятия решений, а также Хроника событий в Волшебных Странах \2000
Рассматриваются понятия и методы, определяющие процессы принятия решений, а также инструменты их обоснования и поддержки. Освещаются аксиоматические теории рационального поведения, многокритериальные решения при объективных моделях, методы оценки и сравнения многокритериальных альтернатив, особенности переработки информации человеком в связи с принятием решений. Раскрываются современные подходы к построению экспертных баз данных, анализу и принятию решений, деятельности консультативных фирм и консультантов по проблемам принятия решений.Для студентов вузов, обучающихся по направлениям и специальностям управления (менеджмента) и экономики, вычислительной техники и информатики. Представляет интерес для широкого круга специалистов.Некоторые главы:Метод анализа иерархий. Метод теории полезности. Методы ELECTRE. Коллективные решения. Вербальный анализ решения. Метод Запрос...
Философские основания физики: Введение в философию науки
Рассматриваются основные методологические проблемы научного познания. Автор знакомит читателя с проблемой научных законов в широком контексте разнообразных форм их проявления, с характеристикой детеминизма и причинности, с интерпретациями понятия вероятности, с проблемой анализа количественных, математических методов исследования и другими аспектами познавательного процесса. Ясность, прозрачность и логическая точность обсуждаемых понятий, а также сведение до минимума необходимого материала из символической логики, математики и физики значительно облегчают читателю знакомство с философией физики и точного естествознания в целом.Книга рекомендуется широкому кругу читатетлей, интересующимися проблемами философии науки и методологииСОДЕРЖАНИЕПредисловие переводчикаПредисловие автораЧасть I. Законы, объяснения и вероятностьГлава 1.Значение законов: объяснение и предсказаниеГлава 2.Индукция и статистическая вероятностьГлава 3.Индукция и логическая вероятностьГлава 4.Экспериментальный методЧасть II. Измерение и количественный языкГлава 5.Три вида понятий в наукеГлава 6.Измерение количественных понятийГлава 7.Экстенсивные величиныГлава 8.ВремяГлава 9.ДлинаГлава 10.Производные величины и количественный языкГлава 11.Преимущества количественного методаГлава 12.Магический взгляд на языкЧасть III. Структура пространстваГлава 13.Постулат Евклида о параллельныхГлава 14.Неевклидовы геометрииГлава 15.Пуанкаре против ЭйнштейнаГлава 16.Пространство в теории относительностиГлава 17.Преимущества неевклидовой физической геометрииГлава 18.Кантовские синтетические априорные сужденияЧасть IV. Причинность и детерминизмГлава 19.ПричинностьГлава 20.Включает ли причинность необходимость?Глава 21.Логика каузальных модальностейГлава 22.Детерминизм и свобода волиЧасть V. Теоретические законы и теоретические понятияГлава 23.Теория и ненаблюдаемые (величины)Глава 24.Правила соответствияГлава 25.Как новые эмпирические законы выводятся из теоретических законовГлава 26.Предложения РамсеяГлава 27.Аналитические предложения в языке наблюденияГлава 28.Аналитические утверждения в теоретическом языкеЧасть VI. За пределами детерминизмаГлава 29.Статистические законыГлава 30.Индетерминизм в квантовой механикеБиблиографияПредметный указательИменной указатель..
Будущее пространства-времени
В основу книги легли доклады, прочитанные всемирно известными учеными и популяризаторами науки 3 июня 2000 г. в честь 60-летия Кипа С.Торна. В них обсуждаются фундаментальные вопросы, связанные с природой пространства-времени, в том числе возможность путешествий во времени, а также даются предсказания о грядущих открытиях...