Эта книга представляет собой введение в теорию Геделя посредством логических занимательных задач с применением математической логики.
Аргументация Геделя перенесена из формальной области математических систем в область идей, более доступных обычному читателю.
Основной упор сделан на системы вер и их соотношение с математикой. Это приводит к семантике возможных миров, которая играет существенную роль в компьютерных исследованиях и искусственном интеллекте.
| Про книгу | |
| Видавництво, місто | Канон+, М. |
| Рік видання | 2013 |
| Кількість сторінок | 304 |
| Обкладинка | тверд |
-
1.784грн.
Схожі товари
Тени разума: в поисках науки о сознании. Часть 2. Новая физика, необходимая для понимания разума
Книга знаменитого физика о современных подходах к изучению деятельности мозга, мыслительных процессов и пр. Излагаются основы математического аппарата — от классической теории (теорема Гёделя) до последних достижений, связанных с квантовыми вычислениями. Книга состоит из двух самостоятельных частей: в первой части (она отсутствует в данной позиции) обсуждается тезис о невычислимости сознания, во второй части (данная книга) - рассматриваются вопросы физики и биологии, необходимые для понимания функционирования реального мозга.ОГЛАВЛЕНИЕЧасть II. НОВАЯ ФИЗИКА, НЕОБХОДИМАЯ ДЛЯ ПОНИМАНИЯ РАЗУМАВ поисках невычислительной физики разумаГЛАВА 4. Есть ли в классической физике место разуму? 3394.1. Разум и физические законы 3394.2. Вычислимость и хаос в современной физике .... 3424.3. Сознание: новая физика или "эмергентный феномен"? 3444.4. Эйнштейнов наклон 3454.5. Вычисления и физика 360ГЛАВА 5. Структура квантового мира 3735.1. Квантовая теория: головоломки и парадоксы .... 3735.2. Задача Элитцура - Вайдмана об испытании бомб . 3765.3. Магические додекаэдры 3785.4. Z-загадки ЭПР-типа: экспериментальный статус . 3865.5. Фундамент квантовой теории: исторический экскурс 3915.6. Основные правила квантовой теории ........ 4025.7. Унитарная эволюция U . 4055.8. Редукция R вектора состояния 4105.9. Решение задачи Элитцура - Вайдмана об испытании бомб 4175.10. Квантовая теория спина. Сфера Римана 4215.11. Местонахождение частицы и ее количество движения 4315.12. Гильбертово пространство 4335.13. Описание редукции R в терминах гильбертова пространства 4395.14. Коммутирующие измерения 4445.15. Квантовомеханическое "И" 4455.16. Ортогональность произведений состояний 4485.17. Квантовая сцепленность 4505.18. Объяснение загадки магических додекаэдров . . . .458Приложение В: Нераскрашиваемость додекаэдра . . . . 467Приложение С: Ортогональность общих спиновых состояний 468ГЛАВА 6. Квантовая теория и реальность 4746.1. Является ли R реальным процессом? 4746.2. О множественности миров 4796.3. Не принимая вектор всерьез 4826.4. Матрица плотности 4886.5. Матрицы плотности для ЭПР-пар 4966.6. FAPP-объяснение процедуры R 4996.7. FAPP-объяснение правила квадратов модулей . . . 5066.8. О редукции вектора состояния посредством сознания 5086.9. А теперь попробуем принять действительно всерьез 5106.10. Гравитационная редукция вектора состояния . . . .5156.11. Абсолютные единицы 5196.12. Новый критерий 521ГЛАВА 7. Квантовая теория и мозг 5347.1. Макроскопическая квантовая процедура в работе мозга 5347.2. Нейроны, синапсы и компьютеры 5407.3. Квантовые вычисления 5447.4. Цитоскелет и микротрубочки 5477.5. Квантовая когерентность внутри микротрубочек . . 5617.6. Микротрубочки и сознание 5647.7. Модель разума . . 5677.8. Невычислимость в квантовой гравитации (1) . . . . 5757.9. Машины с оракулом и физические законы 5787.10. Невычислимость в квантовой гравитации (2) . . . .5817.11. Время и сознательное восприятие 5847.12. ЭПР-феномены и время: необходимость в новоммировоззрении 591ГЛАВА 8. Возможные последствия 5988.1. Искусственные разумные "устройства" 5988.2. Что компьютеры умеют делать хорошо... и что не очень 6028.3. Эстетика и т. д 6078.4. Опасности компьютерных технологий 6108.5. Неправильные выборы 6138.6. Физический феномен сознания 6178.7. Три мира и три загадки 625Эпилог 640Литература 641Предметный указатель 673Ниже в информативных целях приведено содержание отсутствующей первой части.Большую книгу, включающую обе части можно также приобрести у нас (есть в наличии).Предисловие 10Благодарности 14Читателю 17Пролог 20Часть I. ПОЧЕМУ ДЛЯ ПОНИМАНИЯ РАЗУМА НЕОБХОДИМА НОВАЯ ФИЗИКА?Невычислимость сознательного мышленияГЛАВА 1. Сознание и вычисление 271.1. Разум и наука 271.2. Спасут ли роботы этот безумный мир? 291.3. Вычисление и сознательное мышление 341.4. Физикализм и ментализм 411.5. Вычисление: нисходящие и восходящие процедуры 421.6. Противоречит ли точка зрения тезису Черча-Тьюринга? 471.7. Хаос ..481.8. Аналоговые вычисления ….521.9. Невычислительные процессы ..561.10. Завтрашний день …661.11. Обладают ли компьютеры правами и несут ли ответственность? .691.12. "Осознание", "понимание", "сознание", "интеллект" 711.13. Доказательство Джона Серла 771.14. Некоторые проблемы вычислительной модели ... 781.15. Свидетельствуют ли ограниченные возможности сегодняшнего ИИв пользу ?..........................................................................................................821. 16. Доказательство на основании теоремы Гёделя ... 881.17. Платонизм или мистицизм? 901.18. Почему именно математическое понимание? .... 921.19. Какое отношение имеет теорема Гёделя к "бытовым" действиям? 951.20. Мысленная визуализация и виртуальная реальность 1011.21. Является ли невычислимым математическое воображение? 104ГЛАВА 2. Гёделевское доказательство 1112.1. Теорема Гёделя и машины Тьюринга 1112.2. Вычисления ………… 1142.3. Незавершающиеся вычисления 1162.4. Как убедиться в невозможности завершить вычисление?.................... 1172.5. Семейства вычислений; следствие Гёделя -Тьюринга ……………1232.6. Возможные формальные возражения против ………………. . .1292.7. Некоторые более глубокие математические соображения.. 1472.8. Условие -непротиворечивости 1512.9. Формальные системы и алгоритмическое доказательство 1542.10. Возможные формальные возражения против (продолжение) 158Приложение А: Геделизирующая машина Тьюринга . . 193ГЛАВА 3. О невычислимости в математическом мышлении 2063.1. Гёдель и Тьюринг 2063.2. Способен ли необоснованный алгоритм познаваемым образом моделировать математическое понимание? 2113.3. Способен ли познаваемый алгоритм непознаваемым образом моделировать математическое понимание? 2143.4. Не действуют ли математики, сами того не осознавая, в соответствии с необоснованным алгоритмом? 2243.5. Может ли алгоритм быть непознаваемым? 2303.6. Естественный отбор или промысел Господень? . . . 2343.7. Алгоритм или алгоритмы? 2363.8. Эзотерические математики не от мира сего как результатестественного отбора 2383.9. Алгоритмы обучения 2433.10. Может ли окружение вносить неалгоритмическийвнешний фактор? 2463.11. Как обучаются роботы? 2493.12. Способен ли робот на "твердые математическиеубеждения"? 2533.13. Механизмы математического поведения робота . .2573.14. Фундаментальное противоречие 2613.15. Способы устранения фундаментального противоречия 2643.16. Необходимо ли роботу верить в механизмы М? . . .2663.17. Робот ошибается и робот "имеет в виду"? 2703.18. Введение случайности: ансамбли всех возможныхроботов 2733.19. Исключение ошибочных -утверждений 2753.20. Возможность ограничиться конечным числомутверждений 2793.21. Окончателен ли приговор? 2843.22. Спасет ли вычислительную модель разума хаос? . .2863.23. Reductio ad absurdum - воображаемый диалог . . 2883.24. Не парадоксальны ли наши рассуждения? 3043.25. Сложность в математических доказательствах . . . 3093.26. Разрыв вычислительных петель 3133.27. Вычислительная математика: процедуры нисходящие или восходящие? 319..
Дорога к рабству \Эксклюзивная классика
..