Книга посвящена основам теории фракталов и состоит из двух частей и приложения. В первой части рассматриваются конструктивные фракталы, во второй - динамические, а в приложении приводится вспомогательный материал. Конструктивные фракталы строятся с помощью достаточно простой рекурсивной процедуры, имеют "тонкую" структуру, т.е. содержат произвольно малые масштабы, и обладают самоподобием. Подобные фрактальные множества слишком нерегулярны, чтобы быть описанными на традиционном геометрическом языке. Рассматриваются многочисленные примеры конструктивных фракталов (Кантора, Коха, Минковского, Серпинского, Леви и др.). Проводится их анализ на основе линейных преобразований и вычисления фрактальной размерности. Изложение сопровождается историческими справками.
Вторая часть посвящена фракталам, которые возникают в дискретных нелинейных динамических системах. Это множества, хаусдорфова (или фрактальная) размерность которых больше топологической размерности. К ним относятся одномерные комплексные эндоморфизмы, рассмотренные Жюлиа и Фату в начале 20 века. В книге приводятся основы современной теории подобных эндоморфизмов. Изложение иллюстрируются на примере фракталов Жюлиа, Мандельброта, Ньютона. В книгу включены новые результаты по гиперкомплексной динамике.
В приложении приводится вспомогательный математический материал из теории множеств, обсуждается определение линии, даются основы теории размерности и, прежде всего, хаусдорфовой размерности.
Книга может быть использована как учебное пособие по фракталам и ориентирована прежде всего на студентов физико-математических факультетов университетов. Первая часть доступна школьникам старших классов.
| Про книгу | |
| Видавництво, місто | РХД, Иж. |
| Рік видання | 2004 |
| Кількість сторінок | 160 |
| Обкладинка | м'яка |
-
1.199грн.
Схожі товари
Код да Винчи и ряды Фибоначчи. \Тайны Золотого сечения
Триллер «Код да Винчи», написанный популярным английским писателем Дэном Брауном, стал бестселлером XXI века. Но что означает «код да Винчи»? Что это за число, которое Леонардо да Винчи назвал Золотым Сечением, и не оно ли лежит в основе кода да Винчи? Кто раскроет его тайну, тот будет владеть миром! Уникальная книга, которую вы держите в руках, позволит вам приблизиться к раскрытию этой тайны. Термин «Золотое Сечение» был введен Леонардо да Винчи, он называл его «Божественной пропорцией». В течение многих тысячелетий оно было объектом восхищения и изучения выдающихся ученых и мыслителей: Пифагора, Платона, Евклида, Павла Флоренского. Пирамида Хеопса, знаменитый греческий храм Парфенон, непревзойденная «Мона Лиза», этюды Шопена — вот далеко не полный перечень выдающихся произведений искусства, наполненных чудесной гармонией, основанной на Золотом Сечении и математических закономерностях, которые определяют также строение Вселенной и всего живого на Земле. ..
Краткая история времени
..
Квантовая случайность. Нелокальность, телепортация и другие квантовые чудеса
Играет ли Бог в кости? И во что играют физики? Николя Жизан, автор прорывного женевского эксперимента по передаче квантовой запутанности фотонных пар по оптоволокну, излагает свои взгляды на фундаментальные вопросы квантовой физики через призму игры Белла - воображаемого эксперимента, в котором рассматривается теоретическая возможность сверхсветовой передачи информации с использованием запутанных частиц. Реальные эксперименты с ними доказали нелокальную природу мира - вопреки интуитивному желанию ученых, события в удаленных точках Вселенной могут непосредственно зависеть друг от друга. Истинная природа этих явлений и вытекающие из них следствия в последнее время стали горячей темой физики. По мнению автора, вторая квантовая революция, начавшаяся в последнем десятилетии XX века, позволит построить новый, непротиворечивый и плодотворный взгляд на мир.................."Квантовая случайность" - это едва ли не первая книга, где идет речь о переднем крае квантовой науки. Она будет полезна бизнесменам, работающим в сфере хай-тека. Ведь квантовые технологии - ближайшее будущее вычислительной техники, связи, интернета вещей. На каких принципах будет основано это будущее, можно узнать из этой книги". ..................."Сейчас перед квантовой физикой стоит множество вопросов, причем ответ на каждый из них может изменить жизнь всего человечества. Что есть свободная воля и свободный выбор? Существует ли абсолютная безопасность? Какова структура реальности? Что такое креативность? Что является искусственным интеллектом? Как устроены пространство и время? И список можно продолжать: сверхэффективная батарея, проблемы старения и т.д. На самом деле это вызовы не только для квантовой физики, но для науки вообще, и сегодня ими занимаются ведущие мировые ученые. Автор сделал хорошую попытку найти ответы на многие из этих вопросов"..................Почему эта книга достойна прочтения Швейцарский физик Николя Жизан - один из тех, кто, исследуя этот странный мир, предпринял попытку рассказать о квантовых странностях простым языком. В результате появилась эта книга, где в увлекательной и образной форме объясняется суть основных квантовых феноменов. Оказывается, что квантовый мир позволяет отвечать и на философские вопросы, такие как "Существует ли свобода воли?". Книга будет полезна читателям, кто интересуется современной физикой и последними экспериментами ученых в области квантовых технологий. Об авторе Николя Жизан - профессор Университета Женевы, член совета директоров швейцарской компании ID Quantique, приглашенный профессор Квантового Центра. ..