Книга посвящена основам теории фракталов и состоит из двух частей и приложения. В первой части рассматриваются конструктивные фракталы, во второй - динамические, а в приложении приводится вспомогательный материал. Конструктивные фракталы строятся с помощью достаточно простой рекурсивной процедуры, имеют "тонкую" структуру, т.е. содержат произвольно малые масштабы, и обладают самоподобием. Подобные фрактальные множества слишком нерегулярны, чтобы быть описанными на традиционном геометрическом языке. Рассматриваются многочисленные примеры конструктивных фракталов (Кантора, Коха, Минковского, Серпинского, Леви и др.). Проводится их анализ на основе линейных преобразований и вычисления фрактальной размерности. Изложение сопровождается историческими справками.
Вторая часть посвящена фракталам, которые возникают в дискретных нелинейных динамических системах. Это множества, хаусдорфова (или фрактальная) размерность которых больше топологической размерности. К ним относятся одномерные комплексные эндоморфизмы, рассмотренные Жюлиа и Фату в начале 20 века. В книге приводятся основы современной теории подобных эндоморфизмов. Изложение иллюстрируются на примере фракталов Жюлиа, Мандельброта, Ньютона. В книгу включены новые результаты по гиперкомплексной динамике.
В приложении приводится вспомогательный математический материал из теории множеств, обсуждается определение линии, даются основы теории размерности и, прежде всего, хаусдорфовой размерности.
Книга может быть использована как учебное пособие по фракталам и ориентирована прежде всего на студентов физико-математических факультетов университетов. Первая часть доступна школьникам старших классов.
| Про книгу | |
| Видавництво, місто | РХД, Иж. |
| Рік видання | 2004 |
| Кількість сторінок | 160 |
| Обкладинка | м'яка |
-
1.199грн.
Схожі товари
Исаак Ньютон. Биография
..
От большого взрыва до черных дыр: Краткая история времени \обл. Мир
Стивен Хокинг - человек-легенда, английский физик-теоретик и популяризатор науки, известный своими работами в области черных дыр. Вследствие своего недуга Хокинг оказался прикован к инвалидному креслу, которое, вопреки всему, не сломило, а только воодушевило известного ученого. Сегодня Хокинг продолжает читать лекции, писать книги, общаться с поклонниками и делать важные предупреждения человечеству: о встрече с инопланетянами, об искусственном интеллекте, о переселении цивилизаций на другую планету, и остается одним из крупнейших и авторитетных современных ученых."Краткая история Времени: От Большого взрыва до черных дыр" - самая популярная книга Стивена Хокинга, впервые изданная в 1988. В книге рассказывается о появлении Вселенной, о природе пространства и времени, чёрных дырах, теории суперструн и о некоторых математических проблемах, однако на страницах издания можно встретить лишь одну формулу Е=mс2. Книга с момента выхода стала бестселлером и продолжает им оставаться..
Вселенная. Руководство по эксплуатации
Эта книга - идеальный путеводитель по самым важным - и, конечно, самым упоительным - вопросам современной физики: "Возможны ли путешествия во времени?", "Существуют ли параллельные вселенные?", "Если вселенная расширяется, то куда она расширяется?", "Что будет, если, разогнавшись до скорости света, посмотреть на себя в зеркало? ", " Зачем нужны коллайдеры частиц и почему они должны работать постоянно? Разве в них не повторяют без конца одни и те же эксперименты?". Юмор, парадоксальность, увлекательность и доступность изложения ставят эту книгу на одну полку с бестселлерами Г.Перельмана, С.Хокинга, Б.Брайсона и Б.Грина!Настоящий подарок для всех, кого интересует современная наука, - от любознательного старшеклассника до его любимого учителя, от студента-филолога до доктора физико-математических наук! Много иллюстраций.ОГЛАВЛЕНИЕ:ВведениеГлава 1. Специальная теория относительностиГлава 2. Квантовые странностиГлава 3. СлучайностьГлава 4. Стандартная модельГлава 5. Путешествие во времениГлава 6. Расширяющаяся вселеннаяГлава 7. Большой взрывГлава 8. Инопланетяне..