Книга посвящена основам теории фракталов и состоит из двух частей и приложения. В первой части рассматриваются конструктивные фракталы, во второй - динамические, а в приложении приводится вспомогательный материал. Конструктивные фракталы строятся с помощью достаточно простой рекурсивной процедуры, имеют "тонкую" структуру, т.е. содержат произвольно малые масштабы, и обладают самоподобием. Подобные фрактальные множества слишком нерегулярны, чтобы быть описанными на традиционном геометрическом языке. Рассматриваются многочисленные примеры конструктивных фракталов (Кантора, Коха, Минковского, Серпинского, Леви и др.). Проводится их анализ на основе линейных преобразований и вычисления фрактальной размерности. Изложение сопровождается историческими справками.
Вторая часть посвящена фракталам, которые возникают в дискретных нелинейных динамических системах. Это множества, хаусдорфова (или фрактальная) размерность которых больше топологической размерности. К ним относятся одномерные комплексные эндоморфизмы, рассмотренные Жюлиа и Фату в начале 20 века. В книге приводятся основы современной теории подобных эндоморфизмов. Изложение иллюстрируются на примере фракталов Жюлиа, Мандельброта, Ньютона. В книгу включены новые результаты по гиперкомплексной динамике.
В приложении приводится вспомогательный математический материал из теории множеств, обсуждается определение линии, даются основы теории размерности и, прежде всего, хаусдорфовой размерности.
Книга может быть использована как учебное пособие по фракталам и ориентирована прежде всего на студентов физико-математических факультетов университетов. Первая часть доступна школьникам старших классов.
| Про книгу | |
| Видавництво, місто | РХД, Иж. |
| Рік видання | 2004 |
| Кількість сторінок | 160 |
| Обкладинка | м'яка |
-
1.199грн.
Схожі товари
Кроличья нора, или Что мы знаем о себе и Вселенной
Кто я? Каково мое место во Вселенной? Мир, в котором я живу, — реален ли он? Почему каждый день похож на предыдущий? Могу ли я изменить свою жизнь? Веками люди обращались с этими вопросами к мистикам, духовным учителям и религиозной литературе. Сегодня ведущие ученые из области медицины и физики готовы ответить на Великие Вопросы, опираясь на последние научные открытия. Книга основана на одноименном документальном фильме, который одержал победу в пяти кинофестивалях и вышел в прокат в 37 странах, собрав более 12 миллионов долларов...
Рождение вселенной
Книга английского физика Джеймса Э. Лидсея представляет собой введение в проблему возникновения и развития нашей Вселенной. Автор раскрывает основные представления современной космологии в их развитии в течение XX века. Оригинальное изложение новых моделей и фундаментальных физических понятий построено на простых аналогиях и знакомит читателя с некоторыми из наиболее глубоких идей, волнующих в настоящее время ученых всего мира. Книга будет интересна и полезна старшеклассникам, студентам и преподавателям технических, естественных и философских дисциплин, а также всем, кому не безразличны вопросы развития Вселенной.Содержание -Предисловие Глава 1. Структура ВселеннойГлава 2. Почему сияет Солнце?Глава 3. Расширение ВселеннойГлава 4. Пространство, время и гравитацияГлава 5. Частицы и силыГлава 6. Великое объединение, высшие измерения и суперструныГлава 7. Большой взрывГлава 8. За пределами Большого взрываГлава 9. Раздувающаяся ВселеннаяГлава 10. Вечная ВселеннаяГлава 11. Черные дырыГлава 12. Рождение Вселенной Послесловие. «Всё дальше в прошлое мира» А.А. Старобинский.Предметно-именной указательРецензииВнеземное и мыЖурнал «Знание-Сила», №4, апрель 2006 г.Вселенная в духовке«Книжное обозрение», №1-2, 17 января 2006 г.Пять книг недели«Независимая газета» EX LIBRIS, №25, 14 июля 2005 г.НовостиРождение Вселенной в EX LIBRISНаучно-популярная литература нынче еще в большем загоне, даже чем «серьезная», чем какая-нибудь поэзия. А если и печатаются, то книги, написанные десятки лет назад...
Мы и миры мироздания: Новая физическая картина мира
Вселенная --- это частичка мироздания, им порождаемая, и чтобы понять природу ее косной и живой материи, нужно знать законы мироздания. Современная наука не осознает этой связи и ограничивается изучением Вселенной; в этом кроется причина ее многочисленных проблем. В данной книге представлена физическая картина мироздания, первооснову которой составляют скрытые (непроявленные) миры. Их необычные физические свойства проявляются во многих феноменах нашего мира, которые не может объяснить современная наука, считающая, что таких миров не существует. Физическая теория, позволяющая исследовать эти миры и их проявления в нашем мире, разработана автором в монографии "Поляризационная теория Мироздания", вышедшей в 2008 году. В настоящей книге, рассчитанной на более широкий круг читателей, в упрощенной форме и без математических выкладок рассказывается об основных результатах поляризационной теории, ее представлениях о рождении и свойствах материи, о возникновении и эволюции Вселенной, Солнечной системы и земной жизни, о природе исторического процесса и человека, его сознания и мышления, жизни и смерти.Для читателей с естественно-научным и гуманитарным образованием, желающих расширить свой кругозор и интересующихся устройством нашего мироздания, происхождением и эволюцией косной и живой материи.ВведениеГлава 1. Физика мироздания 1.1.Концепция мироздания 1.2.Микромир 1.2.1.Образование частиц 1.2.2.Образование зарядов лептонов и кварков 1.2.3.Поляризационный механизм образования массы частиц 1.2.4.Нейтрино 1.2.5.Фундаментальные поля и объединение фундаментальных взаимодействий 1.2.6.Теоретическое определение масс фундаментальных частиц 1.3.Вселенная 1.3.1.Современные представления о Вселенной 1.3.2.Вселенная: альтернативный взгляд 1.3.3.Этапы эволюции 1.4.Солнечная система 1.5.Три "великих" проблемы физики 1.5.1.Интерпретация квантовой механики 1.5.2.Необратимость времени 1.5.3.Возникновение живой материи Глава 2. Об эволюции земной жизни 2.1.Хронология эволюции 2.2.Возникновение и эволюция человечества: физический подход 2.3.Пять эпох первой эры человечества 2.4.Начало первой эпохи второй эры человечества 2.5.Рост населения Земли 2.6.Физическая история России и СССР 2.7.Эволюция науки и научного мировоззрения 2.8.Взгляд в обозримое будущее 2.8.1.Футурологический экскурс 2.8.2.Об энергетике будущего 2.8.3.НЛО и наука будущего Глава 3. Живая материя 3.1.Древние и современные представления о жизни 3.1.1.Эволюционизм и креационизм 3.1.2.Ведическое учение 3.1.3.Жизнь материального мира 3.2.Тайна живой материи 3.3.Загадка морфогенеза 3.4.Универсальный генетический код 3.4.1.Свойства генетического кода 3.4.2.Физическая природа универсального генетического кода 3.4.3.ДНК и РНК 3.4.4.Вырождение универсального генетического кода 3.5.Восприятие окружающей среды человеком и его биоритмы 3.5.1.Зрение 3.5.2.О биоритмах человеческого организма 3.5.3.Язык -- орган вкуса, но не только 3.6.Медицина и фундаментальная физика 3.6.1.Два подхода в медицине: биологический и холистический 3.6.2.Принципы и физические основы восточной медицины 3.6.3.Физическое обоснование холистической модели человека 3.6.4.Экспериментальное изучение холистической модели организмов 3.6.5.Эффект Кирлиана 3.7.О физической природе заболеваний 3.7.1.Болезнь как физический феномен 3.7.2.Бессмертие клетки и проблема рака 3.7.3.Загадки холистической медицины 3.7.4.Загадочная вода 3.7.5.О холистических методах лечения Глава 4. Об информации, сознании, мышлении и иномирах 4.1.Феномен предвидения и информационное поле 4.1.1.Предсказание будущего 4.1.2.Физическая модель "феномена Ванги" 4.1.3.О свободе воли 4.1.4.Об информации 4.2.Источники информации об иномирах 4.3.Психические тела человека и феномен внетелесных переживаний 4.4.Потусторонний мир Земли 4.5.О структуре и эволюции личности 4.5.1.Эволюция личности 4.5.2.О структуре полной Личности 4.6.Уровни Сознания и Разума 4.7.Психофизика: физическая природа психических проявлений личности 4.7.1.Сознание как физическая реальность 4.7.2.Первичное информационное поле 4.7.3.О природе мышления и Любви 4.7.4.Сон и явление внетелесных переживаний 4.7.5.Потеря сознания и смерть 4.8.Об эволюционной роли знания Заключение. Поляризационная парадигма А.Фундаментальная парадигма В.Космологическая парадигма С.Иерархическая парадигма D.Парадигма поляризационной теории Мироздания Литература Приложения 1.Образование частиц вещества и информационных частиц 2.Чаиночный парадокс 3.Образование комбинированных полей 4.Массы фундаментальных частиц 5.Поляризационная модель Вселенной 5.1.Расширение однородной газовой фазы 5.2.Структурирование Вселенной 5.3.Ускоренное расширение и современная Вселенная 6.Квантовая модель Солнечной системы 6.1.Образование Солнечной системы 6.2.Массы Солнца и планет 7.Информационная природа волнового поля Шрёдингера Словарь физических терминов Список аббревиатур ..