Книга посвящена основам теории фракталов и состоит из двух частей и приложения. В первой части рассматриваются конструктивные фракталы, во второй - динамические, а в приложении приводится вспомогательный материал. Конструктивные фракталы строятся с помощью достаточно простой рекурсивной процедуры, имеют "тонкую" структуру, т.е. содержат произвольно малые масштабы, и обладают самоподобием. Подобные фрактальные множества слишком нерегулярны, чтобы быть описанными на традиционном геометрическом языке. Рассматриваются многочисленные примеры конструктивных фракталов (Кантора, Коха, Минковского, Серпинского, Леви и др.). Проводится их анализ на основе линейных преобразований и вычисления фрактальной размерности. Изложение сопровождается историческими справками.
Вторая часть посвящена фракталам, которые возникают в дискретных нелинейных динамических системах. Это множества, хаусдорфова (или фрактальная) размерность которых больше топологической размерности. К ним относятся одномерные комплексные эндоморфизмы, рассмотренные Жюлиа и Фату в начале 20 века. В книге приводятся основы современной теории подобных эндоморфизмов. Изложение иллюстрируются на примере фракталов Жюлиа, Мандельброта, Ньютона. В книгу включены новые результаты по гиперкомплексной динамике.
В приложении приводится вспомогательный математический материал из теории множеств, обсуждается определение линии, даются основы теории размерности и, прежде всего, хаусдорфовой размерности.
Книга может быть использована как учебное пособие по фракталам и ориентирована прежде всего на студентов физико-математических факультетов университетов. Первая часть доступна школьникам старших классов.
| Про книгу | |
| Видавництво, місто | РХД, Иж. |
| Рік видання | 2004 |
| Кількість сторінок | 160 |
| Обкладинка | м'яка |
-
1.199грн.
Схожі товари
От большого взрыва до черных дыр: Краткая история времени \обл. Мир
Стивен Хокинг - человек-легенда, английский физик-теоретик и популяризатор науки, известный своими работами в области черных дыр. Вследствие своего недуга Хокинг оказался прикован к инвалидному креслу, которое, вопреки всему, не сломило, а только воодушевило известного ученого. Сегодня Хокинг продолжает читать лекции, писать книги, общаться с поклонниками и делать важные предупреждения человечеству: о встрече с инопланетянами, об искусственном интеллекте, о переселении цивилизаций на другую планету, и остается одним из крупнейших и авторитетных современных ученых."Краткая история Времени: От Большого взрыва до черных дыр" - самая популярная книга Стивена Хокинга, впервые изданная в 1988. В книге рассказывается о появлении Вселенной, о природе пространства и времени, чёрных дырах, теории суперструн и о некоторых математических проблемах, однако на страницах издания можно встретить лишь одну формулу Е=mс2. Книга с момента выхода стала бестселлером и продолжает им оставаться..
Альберт Эйнштейн \черная
Подробный иллюстрированный рассказ о человеке, который был физиком-теоретиком, одним из основателей современной физики, лауреатом Нобелевской премии (1921 г.), иностранным членом-корреспондентом Российской Академии наук (с 1922 г.), одним из инициаторов создания государства Израиль.....
Кроличья нора, или Что мы знаем о себе и Вселенной\голубая\обл.
Кто я? Каково мое место во Вселенной? Мир, в котором я живу, реален ли он? Почему каждый день похож на предыдущий? Могу ли я изменить свою жизнь? Веками люди обращались с этими вопросами к мистикам, духовным учителям и религиозной литературе. Сегодня ведущие ученые из области медицины и физики готовы ответить на Великие Вопросы, опираясь на последние научные открытия. Книга основана на одноименном документальном фильме, который одержал победу в пяти кинофестивалях и вышел в прокат в 37 странах, собрав более 12 миллионов долларов. ..